Question

【預測題24】民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔弛的馬背上，彎弓放箭射向南側的固定目標。假設運動員騎馬奔弛的速度為υ₁，運動員靜止時射出的箭速度為υ₂，跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則

A．運動員放箭處離目標的距離為

B．運動員放箭處離目標的距離為

C．箭射到靶的最短時間為

D．箭射到靶的最短時間為

Answer 1

【答案】BC　

【解析】運動員射出的箭實際對地速度是馬奔馳的速度υ₁與運動員靜止時射出的箭的速度υ₂的矢量和，如圖(a)所示，因此箭的運動時間，要想箭在空中飛行時間最短，則，即射出的箭的速度υ₂與奔跑方向的夾角，箭射到靶的最短時間，C對D錯；如圖(b)，則有運動員放箭處離目標的距離為，A錯B對。

【點評】考查的合成與分解，部分考生會因對“運動員放箭處離目標的距離”的理解錯誤而錯選A。難度偏上。該題屬渡河問題同類，對“渡河”有貢獻的是“船”速，因此選擇速度進行分解計算。渡河問題中注意兩個最短：最短時間和最短位移。當“船速”垂直于河岸時渡河時間最短；位移最短分兩種情況討論：即當時，最短位移等于河寬，當時，最短位移。