Question

如圖所示，AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內，由兩個半徑都是R的1/4圓周連接而成，它們的圓心O₁,O₂與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上.O₂B沿水池的水面，O₂和B兩點位于同一水平面上.一個質量為m的小滑塊可由弧AO的任意位置從靜止開始滑下，不計一切摩擦。

【小題1】假設小滑塊由A點靜止下滑，求小滑塊滑到O點時對O點的壓力；
【小題2】凡能在O點脫離滑道的小滑塊，其落水點到O₂的距離如何；
【小題3】若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個圓弧上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應在圓弧AO上的何處（用該處到O₁點的連線與豎直線的夾角的三角函數值表示).

Answer 1

【小題1】3mg,方向豎直向下
【小題2】R≤x≤2R
【小題3】cosθ=0.8

解析