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由兩圖象交點的意義.交點的橫坐標分別為 不妨設 .利用方程根適合方程.注意絕對值的意義化為 學科網 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）將函數f（x）化為y=Asin（ωx+?）形式；
（2）是否存在x∈[0，
π
4
]，使得f(x)=
1
2
，若存在，求出x，若不存在，說明理由；
（3）當x∈[0，
π
4
]時，討論y=f（x）的圖象與y=a（a為常數）的圖象交點的個數．

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設函數f（x）=x-[x]，其中[x]為取整記號，如[-1，2]=-2，[1，2]=1，[1]=1．又函數g（x）=-
x
3
，f（x）在區間（0，2）上零點的個數記為m，f（x）與g（x）圖象交點的個數記為n，則
∫
n
m
g（x）dx的值是（　　）
A、-
5
2
B、-
4
3
C、-
5
4
D、-
7
6

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符號[x]表示不超過x的最大整數，如[2]=2，[π]=3，[-
2
]=-2，定義函數f（x）=x-[x]，設函數g（x）=-
x
3
，若f（x）在區間x∈（0，2）上零點的個數記為a，f（x）與g（x）圖象交點的個數記為b，則
∫
b
a
 g(x)dx的值是
-
5
2
-
5
2
．

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方程x2-cosx=0的解可視為函數y=cosx的圖象與函數y=x2的圖象交點的橫坐標．方程x2-10xsin
πx2
+1=0實數解的個數為
 
．

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函數y=lnx與y=3-x圖象交點的橫坐標所在區間是（　　）

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同步練習冊答案
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