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已知橢圓是以二次函數y=-

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x2+2的圖象與x軸的交點為焦點，以該函數圖象的頂點為橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上位于第一象限內的一點P的橫坐標為

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，，求△PF₁F₂面積．（F₁、F₂分別橢圓的兩個焦點）．

要在墻上開一個矩形的玻璃窗，周長限定為6米，
（1）求以矩形的一邊長x表示窗戶的面積y的函數；
（2）求這函數圖象的頂點坐標及對稱軸方程；
（3）畫出這函數的圖象，并求出x的允許值范圍．