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(2013•青島一模)如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)導函數圖象的頂點坐標為(1,-
3
)
,那么曲線y=f(x)上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是(  )
分析:由二次函數的圖象可知最小值為-
3
,再根據導數的幾何意義可知k=tanα≥-
3
,結合正切函數的圖象求出角α的范圍.
解答:解:根據題意得f′(x)≥-
3

則曲線y=f(x)上任一點的切線的斜率k=tanα≥-
3

結合正切函數的圖象
由圖可得α∈[0,
π
2
)∪[
3
,π),
故選D.
點評:本題考查了導數的幾何意義,以及利用正切函數的圖象求傾斜角,本題屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(2013•青島一模)下列函數中周期為π且為偶函數的是(  )

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(2013•青島一模)“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的(  )

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(2013•青島一模)函數y=21-x的大致圖象為(  )

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(2013•青島一模)已知x,y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
,則目標函數z=-2x+y的最大值是
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•青島一模)在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,0),B(1,0),動點C滿足:△ABC的周長為2+2
2
,記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)曲線W上是否存在這樣的點P:它到直線x=-1的距離恰好等于它到點B的距離?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設E曲線W上的一動點,M(0,m),(m>0),求E和M兩點之間的最大距離.

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