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19．如圖，在斜三棱柱中，

，側面與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱的中點.

（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明//平面；

（Ⅲ）求經過四點的球的體積.

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為

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3

．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長；
（3）求經過A₁，C₁，B，D四點的球的表面積．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長；
（3）求經過A₁，C₁，B，D四點的球的表面積．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長；
（3）求經過A₁，C₁，B，D四點的球的表面積．