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中的時(shí).設(shè).討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值.點(diǎn)評:本小題主要考查函數(shù)的概念.導(dǎo)數(shù)運(yùn)用.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值等知識(shí).考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題及推理能力.㈣利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,M是AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)請你探索,當(dāng)矩形ABCD中的一組鄰邊滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí),有BM⊥CM成立,說明你的理由.

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精英家教網(wǎng)甲、乙兩個(gè)水池同時(shí)放水,其水面高度(水面離池底的距離)h(米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示(甲、乙兩個(gè)水池底面相同).
(1)在哪一段時(shí)間內(nèi),乙池的放水速度快于甲池的放水速度?
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),由此得到什么結(jié)論?
(3)當(dāng)一個(gè)池中的水先放完時(shí),另一個(gè)池中水面的高度是多少米?

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(2012•大興區(qū)一模)閱讀下列材料:
小明遇到一個(gè)問題:已知:如圖1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,試過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線,將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.
他的做法是:如圖2,首先保留最小角∠C,然后過三角形頂點(diǎn)A畫直線交BC于點(diǎn)D.將∠BAC分成兩個(gè)角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成兩個(gè)等腰三角形.
喜歡動(dòng)腦筋的小明又繼續(xù)探究:當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.
他的做法是:如圖3,先畫△ADC,使DA=DC,延長AD到點(diǎn)B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那么∠CDB=∠ABC,因?yàn)椤螩DB=2∠A,所以∠ABC=2∠A.于是小明得到了一個(gè)結(jié)論:
當(dāng)三角形中有一個(gè)角是最小角的2倍時(shí),則此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.
請你參考小明的做法繼續(xù)探究:當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.請直接寫出你所探究出的另外兩條結(jié)論(不必寫出探究過程或理由).

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精英家教網(wǎng)如圖,當(dāng)圓形橋孔中的水面寬度AB為8米時(shí),弧ACB恰為半圓.當(dāng)水面上漲1米時(shí),橋孔中的水面寬度A′B′為(  )
A、
15
B、2
15
C、2
17
D、不能計(jì)算

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如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是對角線AC上的兩點(diǎn).
(1)現(xiàn)有四個(gè)等式:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF;④DE=BF.當(dāng)點(diǎn)E、F只能滿足上述等式中的
①④
①④
時(shí),四邊形DEBF
不一定•  •  •
是平行四邊形.(只填序號(hào))
(2)請選擇(1)中的一個(gè)等式作為條件,證明四邊形DEBF為平行四邊形.

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