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(3) 對增減函數的性質.條件不夠明確或對拋物線的性質特點不夠清楚, 使得在分類討論時, 分情況不恰當有遺漏或有重復. 如有的列出情況: Δ≥0 且 0 << 1, >0, >0; 也有的列出情況: Δ< 0 且 >0, >0. 前一種情況, 當Δ= 0時, 對于使>0, 條件0 << 1, >0, >0都是多余的; 當Δ> 0時, 0 << 1, >0, >0是不完整的, 實際上, 其中的>0, >0 應為 ≥0, ≥0. 后一種情況, 因為有Δ< 0, 自然就有>0, >0, 所以是重復的. (4) 部分考生推理不嚴謹或不正確. 舉幾例如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們學過二次函數的圖象的平移,如:將二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數表達式是y=3(x+2)2-4.
類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為
 
,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為
 

(2)函數y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到;y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到
(3)一般地,函數y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到.

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類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為
 
,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為
 

(2)函數y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到;y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到;
(3)一般地,函數y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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函數y=x+
1x
的圖象如圖所示,對該函數的性質的論斷:
①該函數的圖象是中心對稱圖形;
②當x>0時,該函數在x=1時取得最小值;
③當x>1時,y隨x的增大而減小;
④y的值不可能為-1,其中一定正確的有
①②④
①②④
.(填寫編號)

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類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______;
(2)函數y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向______平移______個單位得到;y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到;
(3)一般地,函數y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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(2006•臨沂)類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將y=的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______;
(2)函數y=的圖象可由y=的圖象向______平移______個單位得到;y=的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到;
(3)一般地,函數y=(ab≠0,且a≠b)的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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