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用尺規(guī)作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于

1

2

DE長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，作射線OC，則OC為∠AOB的平分線．由作法得△OCD≌△OCE的根據(jù)是（　　）

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個(gè)問題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（

7

2

-x），由題意得方程：x（

7

2

-x）=3，化簡得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=，x₂=．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

x+y= 7 2 xy=3

消去y化簡后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：

y= 7 2 -x y= 3 x

，此時(shí)兩個(gè)方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的面積為；周長為．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為和．

94、小紅和小兵一起做一道題：依據(jù)下面條件求等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．（1）一個(gè)角為另一個(gè)角的2倍；（2）兩角之差為30度．
小兵做出了以下解答過程：
（1）設(shè)等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設(shè)等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯(cuò)了”．
親愛的同學(xué)，你說他們的答案到底誰錯(cuò)了？錯(cuò)在哪里呢？