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用尺規作∠AOB的平分線的方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于D、E，再分別以點D、E為圓心，以大于
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DE長為半徑畫弧，兩弧交于點C，作射線OC，則OC為∠AOB的平分線．由作法得△OCD≌△OCE的根據是（　　）
分析：由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據全等三角形的判定定理判斷即可．
解答：解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，
又∵OC=OC，
∴根據SSS可推出△OCD和△OCE全等，
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖：AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE，
（1）在所給的圖中，用尺規作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法）．
（2）四邊形ABED是什么特殊四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是用尺規作∠AOB的平分線OC的示意圖，那么這樣作圖的依據是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

作业宝用尺規作∠AOB的平分線的方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于D、E，再分別以點D、E為圓心，以大于數學公式長為半徑畫弧，兩弧交于點C，作射線OC，則OC為∠AOB的平分線．由作法得△OCD≌△OCE的根據是


  1. A.
    SSS
  2. B.
    SAS
  3. C.
    ASA
  4. D.
    AAS

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