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5、等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩根，求m的值．
解：當AB或AC的長為8時，64-10×8+m=0，
∴m=；當AB=AC時，方程x²-10x+m=0有兩個相等的實數根，則△=0，即，
∴m=．

某超市在春節期間對顧客優惠，規定如圖：

一次性購物	優惠方法
少于200元	不予優惠
低于500元但不低于200元	九折優惠
500元或超過500元	其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元；
（2）如果顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200元時，他實際付款元；當x大于或等于500元時，他實際付款元（用含x的代數式表示）；
（3）如果王老師兩次購物合計820元，實際付款共728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的貨款，求王老師兩次購物各多少元？

如圖，菱形ABCD和菱形AEFG開始時互相重合，現將菱形AEFG繞點A順時針旋轉，設旋轉角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當α=時，菱形的頂點F會落在菱形的對角線AC和BD所在的直線上．

已知二次函數的圖象經過點（0，3），且頂點坐標為（1，4）．
（1）求這個函數關系式；
（2）在直角坐標系中畫出它的圖象；
（3）當x時，函數值為0；當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小．

一個數的首位數字是1，若把它的首位數字放到末位，所得的四位數比原數的4倍多，求原來的四位數．
（1）在“”上能填寫的符合題意的正整數有多少個？
（2）當“”上填什么數時，原四位數取最大值和最小值；并求出原四位數的最大值和最小值．