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解法二:設(shè)三角形三邊長為a,b,c,則且.當(dāng)最小(此時(shí))時(shí).其面積最小.列出所有情況不難發(fā)現(xiàn)邊長分別為使符合.計(jì)算其面積為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面學(xué)習(xí)材料:
已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得:
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
,所以m=0.5
解法二:設(shè)2x3-x2+m=A(2x+1)(A為整式).由于上式為恒等式,為了方便計(jì)算,取x=-0.5,
得2×(-0.5)3-0.52+m=0,解得m=0.5
根據(jù)上面學(xué)習(xí)材料,解答下面問題:
已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,試用兩種方法求m、n的值.
解法1:
解法2:

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先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴m=
1
2

解法二:設(shè)2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計(jì)算了取x=-
1
2

(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m
=0,故 m=
1
2

(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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閱讀下面的解題過程:
化簡:
4+2
3
+
4-2
3

解法一:原式=
3+2
3
+1
+
3-2
3
+1
=
(
3
)
2
+2
3
+1
+
(
3
)
2
-2
3
+1
=
(
3
+1)
2
+
(
3
-1)
2
=
3
+1+
3
-1
=2
3

解法二:設(shè)x=
4+2
3
+
4-2
3
,則x>0.
所以x2=4+2
3
+2
4+2
3
4-2
3
+4-2
3
=8+2
16-12
=8+4=12.
所以x=2
3
.即原式=2
3

請你用上面給出的方法(任選一種)解答下面的問題:
化簡:
2+
3
+
2-
3

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7、設(shè)三角形三邊長分別為3、a、8,則a的取值范圍為(  )

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兩角差是36°,且它們的度數(shù)比是3:2,則這兩角的和是多少?
解法一:設(shè)這兩角度數(shù)分別為(3x)°和(2x)°,則根據(jù)題意列方程為:
解方程:
 

x=
 

∴3x+2x=
 

解法二:設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)和為x°,
則這兩個(gè)角分別為
 
 

根據(jù)題意列方程為:
 

解方程
 

∴這兩角的和是
 
°.

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