Question

閱讀下面的解題過程：
化簡：

4+2 3

+

4-2 3

．
解法一：原式=

3+2 3 +1

+

3-2 3 +1

=

( 3 )2+2 3 +1

+

( 3 )2-2 3 +1

=

( 3 +1)2

+

( 3 -1)2

=

3

+1+

3

-1=2

3

．
解法二：設x=

4+2 3

+

4-2 3

，則x＞0．
所以x2=4+2

3

+2

4+2 3

•

4-2 3

+4-2

3

=8+2

16-12

=8+4=12．
所以x=2

3

．即原式=2

3

．
請你用上面給出的方法（任選一種）解答下面的問題：
化簡：

2+ 3

+

2- 3

．

Answer 1

分析：根據題目所給的方法，可設x=

2+ 3

+

2- 3

，x＞0，再兩邊平方得到x²=（

2+ 3

）²+2

2+ 3

•

2- 3

+（

2- 3

）²，然后把等式右邊進行計算得到6，再求6的算術平方根即可．

解答：解：設x=

2+ 3

+

2- 3

，x＞0，
所以x²=（

2+ 3

）²+2

2+ 3

•

2- 3

+（

2- 3

）²=2+

3

+2

4-3

+2-

3

=4+2=6，
所以x=

6

，
即

2+ 3

+

2- 3

=

6

．

點評：本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了閱讀理解能力．