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16.現有一批長度為3.4.5.6和7的細木棒.它們數量足夠多.從中適當取3根.組成不同的三角形中直角三角形的概率是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

現有一批長度為3,4,5,6和7的細木棒,它們數量足夠多,從中適當取3根,組成不同的三角形中直角三角形的概率是
 

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現有一批長度為3,4,5,6和7的細木棒,它們數量足夠多,從中適當取3根,組成不同的三角形中直角三角形的概率是______.

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現有一批長度為3,4,5,6和7的細木棒,它們數量足夠多,從中適當取3根,組成不同的三角形中直角三角形的概率是   

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一、選擇題:

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題:

11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

三、解答題:

18.解:(1)   ………………3分

   (2)記“一個標號是1”為事件A,“另一個標號也是1”為事件B,

所以   ………………3分

   (3)隨機變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   (3)Eξ=2.4   ………………8分

19.(本題14分)

解:(1)變式得:   ………………4分

原式; …………3分

   (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

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    • 20.(本題14分)

      解:建立空間坐標系,

         (1)

         (2)平面ABD的法向量

         (3)解1  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

      當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………5分

      解2  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

      當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………4分

      21.(本題15分)

      解:(1)設

         (2)解1由(1)得

      解2  設直線

         (3)設M,N在直線n上的射影為

      則有:

      22.(本題15分)

      解:(1)當是常數,不是單調函數;

         (2)由(1)知,

         (3)因為時,

      則有成立

       

       

       

       

       

       

       

       

      數    學

       

      題號:03

      “數學史與不等式選講”模塊(10分)

      設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

         (1)( 2 ?) £ 1;

         (2)³

         (3)++³ 2.

       

       

       

       

      題號:04

      “矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊(10分)

      已知雙曲線的中心為O,實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b),若P,Q分別為雙曲線上的兩點,且OP⊥OQ.

         (1)求證: +為定值;

         (2)求△OPQ面積的最小值.

       

       

       

       

       

       

       

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