Question

現(xiàn)有一批長度為3，4，5，6和7的細(xì)木棒，它們數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)取3根，組成不同的三角形中直角三角形的概率是

 

．

Answer 1

分析：利用乘法原理就可以求出任意三條線段可以組成的三角形組數(shù)．再根據(jù)直角三角形三邊關(guān)系定理確定能構(gòu)成直角三角形的組數(shù)，就可求出概率．

解答：解：用三次一個(gè)長度的木條，有5種情況；333，444，555，666，777，
用兩次一個(gè)長度的木條，有

C 2 5 ×4

2

=20種，但要排除336，337兩種，所以有18種
每種尺寸木條僅用一次，有

C

3 5

=10種，但要排除347一種，所以有9種
因此共有32種．根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系：
其中能構(gòu)成三角形的有3，4，5一種情況，故概率是

1

32

．
故答案為：

1

32

．

點(diǎn)評(píng)：注意分析任取三條的總情況，再分析構(gòu)成三角形的情況，從而求出構(gòu)成直角三角形的概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．