已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦長為．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）若直角三角形的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點的橫坐標為1，過點分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由．

已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦長為．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）若直角三角形的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點的橫坐標為1，過點分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由．

橢圓的離心率e=，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．