Question

已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）若直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線L上，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率在上變化時(shí)，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

 (Ⅰ)  解：（1），…………………………(5分)

(Ⅱ) 解: B，設(shè)，，

設(shè)BC的斜率為k,則

，

又，C A

，

直線AC的方程為，

令

AD:

同理CD:，聯(lián)立兩方程得D

令遞減，所以，當(dāng)時(shí)，最大為

所以，BC的方程為即……………(15分)