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（10分）某球形天體的密度為ρ₀，引力常量為G．
（1）證明對(duì)環(huán)繞密度相同的球形天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星，運(yùn)動(dòng)周期與天體的大小無(wú)關(guān)．（球的體積公式為，其中R為球半徑）
2）若球形天體的半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為，表面周?chē)�空間充滿厚度（小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質(zhì)，試求同步衛(wèi)星距天體表面的高度．

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一、二、選擇題（3*5+4*5，共35分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

B

BC

ABD

ACD

CD

ABD

三、填空題（本大題共2個(gè)小題，共20分）

11.桌面離地的高度h和落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離s，鋼球的質(zhì)量m(4分)

ms²g/4h（4分）

12．電壓，相對(duì)介電常數(shù)，增大，減�。�12分）

四、計(jì)算或論述題

13．（16分）甲乙兩位同學(xué)的解法都不正確。                         （2分）

甲同學(xué)把125m全當(dāng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，這一步就錯(cuò)了，然后又用公式W=Pt來(lái)求牽引力做功，而汽車(chē)在做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯(cuò)了。                                            （2分）

而乙同學(xué)的做法中，第一步是正確的，但F是汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，當(dāng)汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來(lái)計(jì)算。      （2分）

正確的解法是：

汽車(chē)行駛的最大速度：(m/s)                   （3分）

根據(jù)動(dòng)能定理可寫(xiě)出：   （4分）

可求出： (J)  （3分）

14．（15分）解：（1）設(shè)環(huán)繞其表面運(yùn)行衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，球形天體半徑為R，天體質(zhì)量為M，由牛頓第二定律有                  

                                                      ①     （3分）

而                                                      ②     （1分）

由①②式解得 ，可見(jiàn)T與R無(wú)關(guān)，為一常量．           （3分）

（2）設(shè)該天體的同步衛(wèi)星距天體中心的距離為r，同步衛(wèi)星的的質(zhì)量為m₀，則有

                                              ③          （3分）

而                                           ④          （2分）

由②③④式解得                                                                （2分）

則該天體的同步衛(wèi)星距表面的高度            （1分）

15（14分）（1）                                         （2分）

                                        （2分）

①②聯(lián)立解得：E=300V/m                         （3分）

   （2）a、c間電勢(shì)差U_ac=E_d=E(d_ab+d_bccos53^o)           （3分）

    電荷從a移到c，電場(chǎng)力所做得功W_ac=qU_{ac                      （}    （2分）

    解得：W_ac=2.28×10^―5J                            （2分）

16.（20分）解：

（1）根據(jù)受力分析可知，該電荷帶正電   （2分）

1.5×10⁷N/C                   （4分）

（2）A點(diǎn)→O點(diǎn): 設(shè)絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，有（4分）

或，O點(diǎn):              （4分），

得F_拉=0.35N                                                    （2分）

（3）從A點(diǎn)開(kāi)始小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則v與豎直方向成37⁰（2分）

則水平方向距離是x/h=tan，x=0.15m                     （1分）

    則mgh+Eqx=mv²/2                                         （3分）

得：v=2.5m/s                                           （2分）