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時(shí).有惟一最小值點(diǎn), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形ADEF,它的兩條邊AD,AF分別在直角邊AB,AC上.設(shè)BC=a,∠ABC=θ.
(1)求△ABC的面積P和正方形的面積Q;
(2)當(dāng)θ變化時(shí),求
PQ
的最小值.

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在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形,它的一條邊在斜邊BC上,如圖所示.
(1)設(shè)AB=a,∠ABC=θ,求Rt△ABC的面積P和正方形的面積Q
(2)當(dāng)θ變化時(shí),求
PQ
的最小值.

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下面有4個(gè)命題:
①當(dāng)(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0時(shí),2x+
1
2x
的最小值為2;
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線方程為y=
3
x
,且其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合,則雙曲線的離心率為2;
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)
的圖象;
其中 錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
 
(把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上).

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(2011•通州區(qū)一模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
4
5
,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,B1,B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上.且△MF1F2的周長(zhǎng)為18.
(I)求橢圓C的方程;
(II)當(dāng)M與B1,B2不重合時(shí),直線B1M,B2M分別交x軸于點(diǎn)K,H.求
OH
OK
的值;
(III)過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求|PQ|的最小值;并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x-m

(1)若方程f(x)=0在x∈[0,
π
2
]
上有解,求m的取值范圍;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C所對(duì)的邊,當(dāng)(1)中的m取最大值且f(A)=-1,b+c=2時(shí),求a的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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