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如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中a_u（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實數，且a_u∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．
對于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數之積，c_j（A）為A的第j列各數之積．令l（A=

n

i-1

ri（A）+

n

j-1

cj（A））．
（Ⅰ）請寫出一個A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說明理由；
（Ⅲ）給定正整數n，對于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

已知，數列{a_n}有a₁=a，a₂=2，對任意的正整數n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足Sn=

n(an-a1)

2

．
（1）求a的值；
（2）求證數列{a_n}是等差數列；
（3）對于數列{b_n}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有b_n＜b且

lim

n→∞

bn=b，則稱b為數列{b_n}的“上漸進值”，令pn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，求數列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上漸進值”．

已知a，b∈R，函數f（x）=ln（x+1）-x²+ax+b的圖象經過點A（0，2）．
（1）若曲線y=f（x）在點A處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令a=-1，c∈R，函數g（x）=c+2cx-x²，若對任意x₁∈（-1，+∞），總存在x₂∈[-1，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數c的取值范圍．

在△ABC中，AC=10，過頂點C作AB的垂線，垂足為D，AD=5，且滿足

AD

=

5

11

DB

．
（1）求|

AB

-

AC

|；
（2）存在實數t≥1，使得向量x=

AB

+t

AC

 ， y=t

AB

+

AC

，令k=x•y，求k的最小值．