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已知函數．

若的定義域為，求實數的取值范圍；.

.已知函數, 其反函數為

(1) 若的定義域為，求實數的取值范圍；

(2) 當時，求函數的最小值；

(3) 是否存在實數，使得函數的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

.已知函數, 其反函數為
(1) 若的定義域為，求實數的取值范圍；
(2) 當時，求函數的最小值；
(3) 是否存在實數，使得函數的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

 函數的定義域為，且滿足對任意非零實數都有

（1）求的值；

（2）判斷的奇偶性并證明；

（3）若，且在為增函數，求滿足成立的的取值范圍。