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已知直線為曲線在點處的切線，直線是該曲線的另一條切線，且。

（1）求直線和的方程。

（2）求直線、與x軸圍成的三角形的面積。

【解析】本試題主要考查了導數的幾何意義的運用，求解切線方程以及運用三角形的面積公式的綜合運用試題。

已知直線為曲線在點處的切線，直線是該曲線的另一條切線，且。

（1）求直線和的方程。

（2）求直線、與x軸圍成的三角形的面積。

【解析】本試題主要考查了導數的幾何意義的運用，求解切線方程以及運用三角形的面積公式的綜合運用試題。

已知拋物線直線過拋物線的焦點且與該拋物線交于、兩點（點A在第一象限）   

（Ⅰ）若，求直線的方程；

（Ⅱ）過點的拋物線的切線與直線交于點，求證：。

【解析】本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系，利用聯立方程組，結合韋達定理求解弦長和直線的方程，以及證明垂直問題。

已知拋物線直線過拋物線的焦點且與該拋物線交于、兩點（點A在第一象限）   

（Ⅰ）若，求直線的方程；

（Ⅱ）過點的拋物線的切線與直線交于點，求證：。

【解析】本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系，利用聯立方程組，結合韋達定理求解弦長和直線的方程，以及證明垂直問題。

在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

(1)求圓的方程；

 (2)若圓與直線交于、兩點，且，求的值．

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。

（1）曲線與軸的交點為(0,1)，

與軸的交點為(3＋2，0)，(3－2，0) 故可設的圓心為(3，t)，則有3²＋(t－1)²＝(2)²＋t²，解得t＝1.

（2）因為圓與直線交于、兩點，且。聯立方程組得到結論。