已知拋物線
直線
過拋物線的焦點
且與該拋物線交于
、
兩點（點A在第一象限）
（Ⅰ）若
，求直線的方程；
（Ⅱ）過點的拋物線的切線與直線
交于點
，求證：
。
【解析】本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系，利用聯立方程組，結合韋達定理求解弦長和直線的方程，以及證明垂直問題。
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三10月月考文科數學 題型：填空題
22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點
到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓
交于A、C、D、B四點,試證明
為定值;
|
且交于點M,求
與
面積之和的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點
到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓
交于A、C、D、B四點,試證明
為定值;
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線
且交于點M,求
與
面積之和的最小值．
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科目：高中數學 來源：山東省月考題 題型：解答題
|BD|為定值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5。
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓
交于A、C、D、B四點，試證明
為定值；
|
交于點M，試求
面積之和的最小值。查看答案和解析>>
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，
若
軸，則
不適合
，代入拋物線方程得
得
直線
的方程為
時
切線的方程： 
得
即 
