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如圖所示，寬度為L的平行光滑的金屬軌道，左端為半徑為r₁的四分之一圓弧軌道，右端為半徑為r₂的半圓軌道，中部為與它們相切的水平軌道．水平軌道所在的區域有磁感應強度為B的豎直向上的勻強磁場．一根質量為m的金屬桿a置于水平軌道上，另一根質量為M的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點滑下，當b滑入水平軌道某位置時，a就滑上了右端半圓軌道最高點（b始終運動且a、b未相撞），并且a在最高點對軌道的壓力大小為mg，此過程中通過a的電荷量為q，a、b棒的電阻分別為R₁、R₂，其余部分電阻不計．在b由靜止釋放到a運動到右端半圓軌道最高點過程中，求：
（1）在水平軌道上運動時b的最大加速度是多大？
（2）自b釋放到a到達右端半圓軌道最高點過程中系統產生的焦耳熱是多少？
（3）a剛到達右端半圓軌道最低點時b的速度是多大？

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如圖所示，寬度為L=0.20m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.50T．一根質量為m=10g的導體棒ab放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小；
（3）從某一位置開始記錄，當導體棒移動30cm時撤去拉力，直到導體棒靜止．求整個過程（從開始記錄到棒靜止）電阻R上產生的熱量．

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如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.2T．一根質量為m=10g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌始終接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用垂直MN的水平拉力F拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，速度為v=5.0m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生感應電流的大小I；
（2）作用在導體棒上拉力的大小F；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產生的熱量Q．

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如圖所示，寬度為L=0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水平放置一質量為m=0.5kg、電阻為R=4Ω的金屬桿CD，導軌上端跨接一個阻值R_L=4Ω的燈泡，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為θ=60°，金屬桿由靜止開始下滑，且始終與導軌垂直并良好接觸，動摩擦因數為μ=

3

2

，下滑過程中當重力的最大功率P=12W時燈泡剛好正常發光（g=10m/s²）．求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）燈泡的額定功率P_L；
（3）金屬桿達到最大速度一半時的加速度大小．

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如圖所示，寬度為L=0.40m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.40T．一根質量為m=0.1kg的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=0.50m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產生的熱量．

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一．選擇題(共40分。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

ACD

BC

CD

B

A

AC

BC

AC

BC

二、填空題。（4小題，共20分。）

11．（1）連線如圖所示（3分）  

（2）B C D（3分）

12． (1)輝度  (2)聚焦  (3)垂直位移  水平位移?

（每空1分，共4分）

14．15：2 （5分）

三、計算題。（4小題，共40分。）

15．解：（1）由圖可以讀得該交變電流的周期T=0.02 s   ………………①

所以，頻率f=1/T=50 H_Z    ………………②

角速度ω=2πf=100π rad/s  ………………③

（2）又已知U=10V，R=10Ω，

所以 U_m=10………………④

I_m= ………………⑤

通過R的電流i_R隨時間t變化的瞬時表達式為

i_R=I_mcosωt=cos100πt  (A)  ………………⑥

評分標準：本題共7分。①、②、③、④、⑤式各1分；⑥式2分。

16．解：（1）導體MN運動時產生的感應電動勢 …………①

R₁與R₂并聯后的電阻為     R_并=2R/3    ……………………②

導體MN中的電流為     ……………………③

導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡， 即有……………④

所以，拉力所做的功為 ……………………⑤

   （2） 流過電阻R₁的電流 ……………………⑥

導體棒移動s所需的時間為     ……………………⑦

         所以，流過電阻R₁的電量為 ……………………⑧

評分標準：本題共8分。①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。  

17．解：（1）物體與擋板R碰撞后返回時在磁場中作勻速運動，表明所受洛倫茲力向上與重力平衡。由左手定則可判定物體帶負電，進而得知電場的方向向左。

（2）設物體與擋板R碰撞前后的速度分別為v₁、v₂，則在物體與擋板R碰撞后的過程里分別有

qv₂B=mg   ……………………①

 ……………………②

由①②解得v₂=0.8m/s ……………………③

      B=0.125T……………………④

（3）物體從靜止開始運動到與擋板R碰撞前的過程里分別有

                 ……………………⑤

qE=μ（mg+qv₁B）……………………⑥

由⑤⑥解得   v₁=1.6m/s……………………⑦

物體與擋板碰撞過程中損失的機械能為

……………………⑧

評分標準：本題共12分。每問4分，其中①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。

18．解：（1）粒子從O點射入，P點射出，沿直線運動到熒光

屏上的S點，如圖所示，由幾何關系可知，粒子在磁場中

作勻速圓周運動轉過的圓心角                ①

運動軌道半徑為：                       ②

而                                   ③

由②、③解得：B=                          ④

（2）加上電場后，根據運動的獨立性，帶電粒子沿電場方向勻加速運動，運動加速度為

                         ⑤

粒子在磁場中運動的時間為       ⑥

則粒子離開復合場時沿電場方向運動速度為     ⑦

粒子打在熒光屏上時的動能為： ⑧

評分標準：本題共13分。①、②、③式各1分，④式2分；⑤、⑥、⑦、⑧式各2分。