題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）函數
的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為
，在原點右側與x軸的第一個交點為Q（
）. 求：（1）函數
的表達式； （2）函數在區間
上的對稱軸的方程.
的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為
，在原點右側與x軸的第一個交點為Q（
）. 求：（1）函數
的表達式； （2）函數在區間
上的對稱軸的方程.（本小題滿分14分）函數
（1）若
，求
的值域
（2）若在區間
上有最大值14。求
的值；
（3）在（2）的前題下，若
，作出
的草圖，并通過圖象求出函數
的單調區間
（本小題滿分14分）
函數
定義在區間[a, b]上，設“
”表示函數
在集合D上的最小值，“
”表示函數在集合D上的最大值．現設
，
，
若存在最小正整數k，使得
對任意的
成立，則稱函數
為區間
上的“第k類壓縮函數”．
(Ⅰ) 若函數
，求的最大值，寫出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函數
是
上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．
（本小題滿分14分）函數
。
（1）求函數
的遞增區間。
（2）當a=1時，求函數y=f(x)在
上的最大值和最小值。
（3）求證：
一、選擇題
1―5 CCBAD 6―10 BBDBC 11―12 BD
二、填空題
13．0 14．（1）81 （2）1004 15．②③ 16．達到標準①未達到標準②
三、解答題：
17．解:（Ⅰ）共有個基本事件，
，，，，，，,，，，，，，,，，，，，,，，，，,，，，,，，,，,， ………………6分
（Ⅱ）
，,，，,，，，,，，,，,
. ………………12分
18．解：設
………………3分
（2）由題意作BH⊥CG，連結AC
由三視圖可知BC⊥平面ABG，∴BC⊥AG
又∵BH⊥平面ACG，∴BH⊥AG
∵AG⊥平面BCG，又∵AGC平面ADG
∴平面BCG⊥平面ADG …………4分
（3）由（2）可得AG⊥BG，又∵AG=BG，AB=2a，作GP⊥AB于P
∴平面ABCD⊥平面BAG，∴GP⊥平面ABCD 得GP=a。
20．（1）當n=1時，
………………4分
（2）……
（3）
求 …………4分
21．（1）當
（2）
22．（1）三個函數最小值依次為1，
（2）①
………………5分
②
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