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已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個不大于。

已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個不大于。www.zxxk.com

一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數；Ks5u
（ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數為,求隨機變量的數學期望。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。

已知均為實數，且，

求證：中至少有一個大于。

【解析】利用反證法的思想進行證明即可。首先否定結論假設a,b,c都不大于0然后在假設的前提下，即，得，而，即，與矛盾從而得到矛盾，假設不成立。

一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。

    （Ⅰ）若袋中共有10個球，

（i）求白球的個數；

（ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數為,求隨機變量的數學期望。

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。