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7.函數y=A(w >0..xÎR)的部分圖象如右下圖所示.則函數表達式為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數y=a|x|(a>1)的圖象是(  )
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若函數y=a(x3-x)的遞減區間為(-
3
3
3
3
),則a的取值范圍是(  )
A、(0,+∞)
B、(-1,0)
C、(1,+∞)
D、(0,1)

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4、當0<a<1時,函數①y=a|x|與函數②y=loga|x|在區間(-∞,0)上的單調性為(  )

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設a>1,函數y=a|x|的圖象形狀大致是(  )
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已知a>0且a≠1,函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)
在[0,1]上是關于x的減函數,則a的取值范圍是(  )

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一、 1.A      2.C      3.C      4.B      5.A      6.C 

7.D      8.C      9.B     10.D     11.A     12.C

二、13.     14.0       15.     16.①②④  .

三、

17.解:解: ---------------------------------3分

   ---------------------------------------------------6分

  因為,   ---------------------------------------------------------------8分

  所以   ---------------------------------------------------------------------10分

  解得,故實數的取值范圍為[0,1] --------------------------------------12分

18.解:由條件知----------------4分

①當時,

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②當

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

縱上所述,的值域為-----------------------------------------------------------------------12分19.(I)解:因為α為第二象限的角,

所以,,------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

所以, ---------------------------------------- 6分

   (II)解:因為β為第三象限的角,

所以,------------------------------------------------------------8分

,--------------------10分

所以, -----------------------------12分

20.解:(I)由,得

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得:,∴ --------------------------------------------------------6分

(II)由余弦定理得:,即---------① 

,∴------------------------------------------------②,

①②聯立解得,-------------------------------------------------------------------- 10分

--------------------------------------------------12分

21.解:(Ⅰ)∵f(x)圖象過點(1,8),∴a−5+c+d=8,

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/(x)=3ax2−10x+c,且點(1,8)處的切線經過(3,0),

∴f/(1)== −4,即3a−10+c= −4,

3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f(x)在x=3 處有極值,∴f/(3)=0,

27a+c=30  ③                                    …………………………4分

聯立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,

∴f(x)=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

(Ⅱ)f/(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3)

由f/(x)=0得x1=,x2=3                            ………………………7分

當x∈(0,)時,f/(x)>0,f(x)單調遞增,

∴f(x)>f(0)=9                                    ………………………9分

當x∈(,3)時,f/(x)<0,f(x)單調遞減,

∴f(x)>f(3)=0.

又∵f(3)=0,

∴當m>3時,f(x)>0在(0,m)內不恒成立.         ………………………11分

∴當且僅當m∈(0,3]時,f(x)>0在(0,m)內恒成立.

所以m取值范圍為(0,3] .                          ………………………12分

 

22.(I)解:對函數 ------------------------------------- 2分

要使上是增函數,只要上恒成立,

上恒成立------------------------------------------------4分

因為上單調遞減,所以上的最小值是

注意到a > 0,所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

   (II)解:①當時,由(I)知,上是增函數,

此時上的最大值是---------------------------8分

②當

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因為

所以上單調遞減,

此時上的最大值是----------------------13分

綜上,當時,上的最大值是

時,上的最大值是 --------------------------14分

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