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16.已知拋物線方程為.過焦點F的直線與拋物線交于A.B兩點.以AB為直徑的圓M與拋物線的準線l的位置關系為 A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知拋物線方程為y2=2px(p>0),過該拋物線焦點F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A,B兩點,過點A,點B分別作AM,BN垂直于拋物線的準線,分別交準線于M,N兩點,那么∠MFN必是(  )

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已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
(1)若點(2,2
2
)
在拋物線上,求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程;
(2)在(1)的條件下,若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點,點M在拋物線的準線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數列;
(3)對(2)中的結論加以推廣,使得(2)中的結論成為推廣后命題的特例,請寫出推廣命題,并給予證明.
說明:第(3)題將根據結論的一般性程度給予不同的評分.

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已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
(Ⅰ)若點(2,2
2
)在拋物線上,求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點,點M在拋物線的準線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數列.

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已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
(Ⅰ)若點(2,2數學公式)在拋物線上,求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點,點M在拋物線的準線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數列.

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已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
(Ⅰ)若點(2,2
2
)在拋物線上,求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點,點M在拋物線的準線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數列.

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一、填空題:中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.4   3.3   4.   5.12   6.―2   7.   8.   9.18

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    2,4,6

    二、選擇題:

    13.C   14.D   15.A   16.B

    三、解答題:

    17.解:設的定義域為D,值域為A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18.解:(1)VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       (2)取AB中點D,連結CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC,∴CD⊥AP,∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

    19.解:(1)                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       (2)設                                        …………8分

      …………10分

    (m2)      …………12分

    答:當(m2)   …………14分

    20.解:(1)=3

                                                                    …………2分

    設圓心到直線l的距離為d,則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       (2)由  …………8分

    由條件可知,                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21.解:(1)                       …………2分

                    …………4分

       (2)由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差數列                                                        …………10分

       (3)

       

                             …………13分

                       …………16分

    22.解:(1)∵直線L過橢圓C右焦點F

                                                       …………2分

        即

        ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

       (2)記上任一點

       

        記P到直線G距離為d

        則                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       (3)直線L與y軸交于    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     

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