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2,4,6

二、選擇題：

13．C   14．D   15．D   16．B

三、解答題：

17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系

∵由題意可知∠C₁AC=60°，C₁C=  …………2分

、、、               …………4分

即                                …………6分

設(shè)

則                                           …………8分

                     …………10分

            …………12分

19．解：（1）                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   （2）設(shè)                                        …………8分

則  …………10分

（m²）      …………12分

答：當(dāng)（m²）   …………14分

20．解：（1）=3

                                                                …………2分

設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   （2）由  …………8分

由條件可知，                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21．解：（1）

                                …………4分

   （2）                                   …………5分

                                                           …………8分

                                      …………10分

   （3）

                                                       …………12分

    故10³不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

22．解：（1）易知                             …………2分

                                                …………4分

   （2）

     （*）                                                         …………6分

    同理                                                                                        …………8分

                                                                         …………10分

   （3）

    先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

    且                                                                      …………11分

    猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

    證明：設(shè)

    當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N

    ∴K_AN=K_EN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

    同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

    ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分