Question

設(shè)。

求:（１）

（２）求；

（３）求；

（4）求各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和．

 

Answer 1

【答案】

（１）　-108  （２）16   （３）136  （4）16

【點(diǎn)評(píng)】①要注意二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的兩個(gè)概念；②系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解．

【解析】可把按照二項(xiàng)式定理展開(kāi) 即，（1）、（2）、（3）都可解決。也可以賦值求解；二項(xiàng)式系數(shù)是，把

分別代入求和得

（１）　-108 ……3分  

（２）令x=1得；……6分  

（３）令x=-1得，

而由（2）知：，

兩式相加得；……10分  

（4）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為．……14分  

點(diǎn)評(píng)：①要注意二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的兩個(gè)概念；②系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解