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設n為正整數，規定：fn(x)=

f{f[…f(x)]}

n個f

，已知f(x)=

2(1-x)，0≤x≤1 x-1，1＜x≤2

，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）求f2007(

8

9

)的值；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含8個元素．

設n為正整數，規定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個f

，已知f(x)=

2(1-x) (0≤x≤1) x-1 (1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）求f2008(

8

9

)的值．