(2)設函數的圖象與的圖象有交點.證明: 【查看更多】

設函數f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數 a的取值范圍；
（3）當m=2時，如果函數g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求證：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常數p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

已知函數的圖象是自原點出發的一條折線．當時，該圖象是斜率為的線段（其中正常數），設數列由定義．求：

求和的表達式；

求的表達式，并寫出其定義域；

證明：的圖像與的圖象沒有橫坐標大于1的交點．

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設函數f（x）=ax+

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III）將函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax²（a為非0常數）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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設函數f（x）= $數學公式$ + $數學公式$ ，
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并給出證明；
（3）已知函數f（x）的反函數f^-1（x），問函數y=f^-1（x）的圖象與x軸有交點嗎？若有，求出交點坐標；若無交點，說明理由．

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設函數f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數 a的取值范圍；
（3）當m=2時，如果函數g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求證：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常數p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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一、選擇題

CCCBB BBDAB CA

二、填空題

13、 14、2 15、 16、③④