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2003年2月1日，美國哥倫比亞號航天飛機在返回途中解體，成為人類航天史上的一大悲劇．若哥倫比亞號航天飛機是在赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球自轉方向相同，設地球自轉角速度為ω₀，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時刻航天飛機通過赤道上某建筑物上方，則到它下次通過該建筑上方所需時間為（　　）

如圖所示，一顆繞地球做勻速圓周運動的衛星，其軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度等于地球半徑R₀．該衛星不斷地向地球發射微波信號．已知地球表面重力加速度為g．
（1）求衛星繞地球做圓周運動的周期T；
（2）設地球自轉周期為T₀，該衛星繞地球轉動方向與地球自轉方向相同，則在赤道上的任意一點能連續接收到該衛星發射的微波信號的時間是多少？（圖中A₁、B₁為開始接收到信號時，衛星與接收點的位置關系）

（2005?閔行區二模）在天文學上，太陽的密度是常用的物理量．某同學設想利用小孔成像原理和萬有引力定律相結合來探究太陽的密度．探究過程如下：
（1）假設地球上某處對太陽的張角為θ，地球繞太陽公轉的周期為T，太陽的半徑為R，密度為ρ，質量為M．由三角關系可知，該處距太陽中心的距離為 r=R/sin（θ/2），這一距離也就是地球上該處物體隨地球繞太陽公轉的軌道半徑．于是推得太陽的密度的公式，請你幫他寫出推理過程（巳知 地球繞太陽公轉的周期為T，萬有引力恒量為G）：
（2）利用小孔成像原理求θ角
取一個圓筒，在其一端封上厚紙，中間扎小孔，另一端封上一張畫有同心圓的薄白紙．相鄰同心圓的半徑相差1mm，當作測量尺度．把小孔對著太陽，筒壁與光線平行，另一端的紙上就可以看到一個圓光斑，這就是太陽的實像．設光斑圓心到小孔的距離L（足夠長）就是筒的長度，那么他還要測出什么量呢？求得θ角的公式是怎樣的？
（3）整個探究過程釆用了如下哪些最貼切的科學方法：
A．類比分析    B．理想實驗
C．等效替換    D．控制變量．

從地球表面向火星發射火星探測器，設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，地球軌道半徑為R₀，火星軌道半徑R_m為1.5R₀，發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠的動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道繞太陽運行的人造行星；第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機，在短時間內對探測器沿原方向加速使其速度數值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓，正好射到火星上，如圖所示．已知地球繞太陽公轉周期為一年，萬有引力常量為G，則（　　）