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如圖，傳送帶AB總長為l=10m，與一個半徑為R=0.4m的光滑

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圓軌道BC相切于B點．傳送帶速度恒為v=6m/s，方向向右．現有一個滑塊以一定初速度v₀從A點水平沖上傳送帶，滑塊質量為m=10kg，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.1．已知滑塊運動到B端時，剛好與傳送帶共速．求
（1）v₀；
（2）滑塊能上升的最大高度h；
（3）求滑塊第二次在傳送帶上滑行時，滑塊和傳送帶系統產生的內能．

如圖所示，質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸．AO、BO的長分別為2L和L．開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方．讓該系統由靜止開始自由轉動，（sin37°=0.6），不計直角尺的質量，求：
（1）當A到達最低點時，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h；
（3）要使直角尺能繞轉軸O順時針方向轉動，需要對該系統做功．則至少要對該系統做多少功？

一根輕繩長L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個質量為M=1kg的沙箱A，沙箱處于靜止．質量為m=10g的子彈B以水平速度v₀=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時間極短）．g=10m/s²．求：
（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度u的大小；
（2）沙箱和子彈作為一個系統共同損失的機械能E_損；
（3）沙箱擺動后能上升的最大高度h；
（4）沙箱從最高點返回到最低點時，繩對箱的拉力F的大小．

一質量為2kg的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為2m；bc為一光滑曲面，曲面和水平面相切．現有一質量為1kg的小物塊以大小為

v

0

=6m/s的水平初速度從a點向左運動，在bc曲面上能上升的最大高度h=0.5m，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度g=10 m/

s

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．求：
①物塊在以ab段受到的摩擦力大小；
②物塊最后距b點的距離．

如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質點P從a點正上方高H處自由下落，經過軌道后從b點沖出豎直上拋，上升的最大高度為2

H

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，空氣阻力不計．當質點下落再經過軌道a點沖出時，能上升的最大高度h為（　　）