Question

一質量為2kg的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為2m；bc為一光滑曲面，曲面和水平面相切．現有一質量為1kg的小物塊以大小為

v

0

=6m/s的水平初速度從a點向左運動，在bc曲面上能上升的最大高度h=0.5m，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度g=10 m/

s

2

．求：
①物塊在以ab段受到的摩擦力大��；
②物塊最后距b點的距離．

Answer 1

分析：①兩物體從開始到第一次到達共同速度過程中動量守恒，結合動量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．
②木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次達到共同的速度相同，對全過程運用能量守恒定律求出木塊最后距a點的距離s．

解答：解：①設木塊和物體P共同速度為v，兩物體從開始到第一次到達共同速度過程由動量守恒得：
  mv₀=（m+M）v
得：v=2m/s
根據能量守恒定律得：fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2-mgh
解得：f=3.5N
②末狀態二者再次共速，設為v′，根據動量守恒得：
mv₀=（m+M）v′
得：v′=2m/s
再由動量守恒得：fs′=mgh+

1

2

(M+m)v2-

1

2

(M+m)v′2
解得：s′=

10

7

m≈1.43m
答：①物塊在以ab段受到的摩擦力大小是3.5N；
②物塊最后距b點的距離是1.43m．

點評：本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律，關鍵選擇研究的過程，根據定律列表達式進行求解．