Question

如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質點P從a點正上方高H處自由下落，經過軌道后從b點沖出豎直上拋，上升的最大高度為2

H

3

，空氣阻力不計．當質點下落再經過軌道a點沖出時，能上升的最大高度h為（　　）

• A．h=2

  H

  3

• B．h=

  H

  3

• C．h＜

  H

  3

• D．

  H

  3

  ＜h＜2

  H

  3

Answer 1

分析：根據動能定理求解質點在槽中滾動摩擦力做功．
除重力之外的力做功量度物體機械能的變化．
第二次小球在槽中滾動時，對應位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功變小．

解答：解：根據動能定理研究第一次質點在槽中滾動得
mg（H-

2H

3

）+（-W_f）=0   W_f為質點克服摩擦力做功大小．
W_f=

1

3

mgH．即第一次質點在槽中滾動損失的機械能為

1

3

mgH．
由于第二次小球在槽中滾動時，對應位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小
于

1

3

mgH．，機械能損失小于

1

3

mgH，
因此小球再次沖出a點時，能上升的高度為

1

3

H＜h＜

2H

3

故選D．

點評：動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
摩擦力做功使得機械能轉化成內能．