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解析:取滿足題意的特殊數(shù)列.則.故選C.④特殊方程法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△中，A，B，C。的對邊分別為a,b,c,且

（1）判斷△的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

（2）若不等式，對任意的滿足題意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【解析】第一問利用余弦定理和向量的數(shù)量積公式得到

判定形狀，并且求解得到sinA+sinB的取值范圍

第二問中，對于不等式恒成立問題，分離參數(shù)法，得到結(jié)論。

 

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已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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已知橢圓C：
x2
m
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上總存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上；
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦，M為弦AB的中點(diǎn)，且滿足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分別表示直線AB、OM的斜率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓C的方程．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
cos(πx-π)+1  x∈(
1
2
，1) ∪(1，
3
2
)
a                      x=1
，若關(guān)于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五個不同的實(shí)數(shù)解，則滿足題意的a的取值范圍是 （　　）

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下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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1. 由函數(shù)6ec8aac122bd4f6e知，當(dāng)時,，且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數(shù)過點(diǎn)（3，4），故選A.  

 

2.∵，∴，則，即，.，選B.

3. 由平行四邊形法則，，

∴，

又，

∴，當(dāng)P為中點(diǎn)時，取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個焦點(diǎn),它是橢圓三個頂點(diǎn),,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.

 

5. 設(shè)正方形邊長為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.

6. 在底面上的射影知，為斜線在平面上的射影，∵，由三垂線定理得，∵，所以直線與直線重合，選A.

 

7. 過A作拋物線的準(zhǔn)線的垂線AA1交準(zhǔn)線A1,  過B作橢圓的右準(zhǔn)線的垂線交右準(zhǔn)線于則有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周長＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

由可得兩曲線的交點(diǎn)x＝，xB∈(，2)，

∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周長取值范圍是(，4)，選B.

 

8. 先將3，5兩個奇數(shù)排好，有種排法，再將4，6兩個偶數(shù)插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當(dāng)成一個整體插入5個空位中，所以這樣的六位數(shù)的個數(shù)為，選B.


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