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小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲,游戲規則是:分別旋轉兩個轉盤,若其中一個轉盤轉出了紅色,另一個轉出了藍色,則可以配成紫色.此時小剛得1分,否則小明得1分.
這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.若你認為不公平,如何修改規則才精英家教網能使游戲對雙方公平?
分析:(1)本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率,然后比較即可.
(2)添加適當的分值進行調節.
解答:解:(1)不公平;
∵P(配成紫色)=
2
9
,P(配不成紫色)=
7
9
.(2分)
∴小剛得分:
2
9
×1=
2
9

小明得分:
7
9
×1=
7
9

2
9
7
9
,∴游戲對雙方不公平.(4分)

(2)修改規則的方法不惟一.(如改為:若配成紫色時小剛得(7分),否則小明得(2分).)(6分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:分別旋轉兩個轉盤,當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時,小明得2分;當所轉到的數字之積為偶數時,小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎?若公平,說明理由.若不公平,如何修改規則才能使游戲對雙方公平?

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲,游戲規則是:分別旋轉兩個轉盤,若其中精英家教網一個轉盤轉出了紅色,另一個轉出了藍色,則可以配成紫色,此時小剛得1分,否則小明得1分.
(1)用列表(或樹狀圖)法分別求出小明和小剛的得分.
(2)這個游戲公平嗎?請說明理由;如果不公平,如何修改規則才能使游戲雙方公平?

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲.配成紫色小明精英家教網得3分,否則小剛得1分.
(1)這個游戲對雙方公平嗎?請用列表或樹狀圖表示.
(2)若你認為不公平,如何修改規則才能使游戲對雙方公平?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:分別旋轉兩個轉盤,當兩個轉盤指針指向的數字之積為奇數時,小明獲勝;數字之積為偶數時,小剛獲勝(若指針恰好指在等分線上時重新轉動轉盤).
(1)分別求出小明和小剛獲勝的概率(用列表法或樹形圖);
(2)這個游戲規則是否公平?說明理由.

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