Question

（2013•呼倫貝爾）小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤指針指向的數字之積為奇數時，小明獲勝；數字之積為偶數時，小剛獲勝（若指針恰好指在等分線上時重新轉動轉盤）．
（1）分別求出小明和小剛獲勝的概率（用列表法或樹形圖）；
（2）這個游戲規則是否公平？說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明獲勝與小剛獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由P（小明獲勝）≠P（小剛獲勝），可得這個游戲規則不公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，數字之積為奇數的有4種情況，數字之積為偶數的有8種情況，
∴P（小明獲勝）=

4

12

=

1

3

，P（小剛獲勝）=

8

12

=

2

3

；

（2）這個游戲規則不公平．
理由：∵P（小明獲勝）≠P（小剛獲勝），
∴這個游戲規則不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．