題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，在直角坐標系內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝AO，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C，D的橫坐標分別為xC，xD，點H的縱坐標為yH，同學發現兩個結論：
①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數值相等關系xC·xD＝－yH．
(1)請你驗證結論①和②成立；
(2)請你研究：如果將上述題中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？
(3)進一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)
已知：如圖，等邊△ABC的邊長為
，一邊在x軸上且
，AC交y軸于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．
(1)直接寫出點B、C的坐標；
(2)若直線y＝kx－1(k≠0)將四邊形EABF的面積兩等分，求k的值；
(3)如圖，過點A、B、C的拋物線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G(－2，0)作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M點在線段OB上運動時，現給出兩個結論：
①∠GNM＝∠CDM
②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪個結論正確，并證明．
，一邊在x上且A（1-，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
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，一邊在x上且A（1-
，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
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