Question

如圖所示，在直角坐標系內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝AO，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數y＝x²的圖象于C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C，D的橫坐標分別為x_C，x_D，點H的縱坐標為y_H，同學發現兩個結論：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②數值相等關系x_C·x_D＝－y_H．

(1)請你驗證結論①和②成立；

(2)請你研究：如果將上述題中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？

(3)進一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”其他條件不變，那么x_C，x_D和y_H有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)

Answer 1

答案：