題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)從數列中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列
的一個子數列.
設數列是一個首項為
、公差為
的無窮等差數列(即項數有無限項).
(1)若,
,
成等比數列,求其公比
.
(2)若,從數列
中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為
的無窮等比子數列,請說明理由.
(3)若,從數列
中取出第1項、第
項(設
)作為一個等比數列的第1項、第2項,試問當且僅當
為何值時,該數列為
的無窮等比子數列,請說明理由.
(本小題滿分16分)從數列中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列
的一個子數列.
設數列是一個首項為
、公差為
的無窮等差數列(即項數有無限項).
(1)若,
,
成等比數列,求其公比
.
(2)若,從數列
中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為
的無窮等比子數列,請說明理由.
(3)若,從數列
中取出第1項、第
項(設
)作為一個等比數列的第1項、第2項,試問當且僅當
為何值時,該數列為
的無窮等比子數列,請說明理由.
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