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(本小題滿分16分)從數列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．

設數列是一個首項為、公差為的無窮等差數列（即項數有無限項）．

（1）若，，成等比數列，求其公比．

（2）若，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．

（3）若，從數列中取出第1項、第項（設）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當為何值時，該數列為的無窮等比子數列，請說明理由．

(本小題滿分16分)從數列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．

設數列是一個首項為、公差為的無窮等差數列（即項數有無限項）．

（1）若，，成等比數列，求其公比．

（2）若，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．

（3）若，從數列中取出第1項、第項（設）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當為何值時，該數列為的無窮等比子數列，請說明理由．

通過實驗知道如果物體的初始溫度是θ₁℃，環境溫度是θ℃，則經過時間t分鐘后，物體溫度θ將滿足：θ=θ+（θ₁-θ）•2^-kt
，其中k為正常數．
已知一杯開水（100℃）在室溫為20℃的環境下經過30分鐘后溫度會降至30℃．
（1）若當前室溫為16℃，從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊，經過5分鐘之后，能否融化？（即溫度達到0℃以上，參考數據：≈1.414）
（2）在室溫為-4℃的環境下，12℃的水經過多長時間可以結冰？-20℃的冰能否融化？（即變為0℃，請依據本題的原理解釋）
（3）探究：同樣多的一杯開水和一杯冷水一同放進冰箱，哪個先結冰？請猜想答案，有條件的在考后抽空做實驗并上網查閱相關資料．

通過實驗知道如果物體的初始溫度是θ₁℃，環境溫度是θ℃，則經過時間t分鐘后，物體溫度θ將滿足：θ=θ+（θ₁-θ）•2^-kt
，其中k為正常數．
已知一杯開水（100℃）在室溫為20℃的環境下經過30分鐘后溫度會降至30℃．
（1）若當前室溫為16℃，從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊，經過5分鐘之后，能否融化？（即溫度達到0℃以上，參考數據：≈1.414）
（2）在室溫為-4℃的環境下，12℃的水經過多長時間可以結冰？-20℃的冰能否融化？（即變為0℃，請依據本題的原理解釋）
（3）探究：同樣多的一杯開水和一杯冷水一同放進冰箱，哪個先結冰？請猜想答案，有條件的在考后抽空做實驗并上網查閱相關資料．