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為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝
且每處理
一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國(guó)家將給予補(bǔ)償．
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？若獲利，求出最大利潤(rùn)；若不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
若函數(shù)y＝f(x)，x∈D同時(shí)滿足下列條件：(1)在D內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；(2)存在實(shí)數(shù)m，n，當(dāng)定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇m，n]．則稱此函數(shù)為D內(nèi)可等射函數(shù)，設(shè)
(a＞0且a≠1)，則當(dāng)f(x)為可等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是________．
對(duì)于數(shù)集X＝{－1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y＝＝{
|＝(s，t)，s∈X，t∈X}，若對(duì)任意
∈Y，存在
∈Y，使得·＝0，則稱X具有性質(zhì)P．例如{－1，1，2}具有性質(zhì)P．
(1)若x＞2，且{－1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
(2)若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1＝1；
(3)若X具有性質(zhì)P，且x1＝1、x2＝q(q為常數(shù))，求有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式．
如圖所示，A為橢圓
＝1(a＞b0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F1、F2．當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好AF1∶AF2＝3∶1．
(1)求該橢圓的離心率；
(2)設(shè)
，試判斷λ1＋λ2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
下面命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，
的最小值為2；
②過定點(diǎn)P(2，3)的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數(shù)y＝cos2x的圖象向右平移
個(gè)單位，可以得到函數(shù)
的圖象；
④已知△ABC，∠A＝60°，a＝4，則此三角形周長(zhǎng)可以為12．
其中正確的命題是
①②④
②④
②③
③④
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