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已知復(fù)數(shù)當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí).復(fù)數(shù)是:純虛數(shù), (3) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題14分)已知二次函數(shù)滿足:,且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111922523809266031/SYS201311192253311566112238_ST.files/image004.png">= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本小題14分)已知的值

 

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(本小題14分)已知中,的對(duì)邊分別為,且, .(1)若,求邊的大小;   (2)求邊上高的最大值.

 

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(本小題14分)

已知

(Ⅰ)若的表達(dá)式;

(Ⅱ)若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求函數(shù)g(x)的解析式;

(Ⅲ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

 

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(本小題14分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),有極大值

(1)求的值;(2)求函數(shù)的極小值。

 

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一、填空題

1. ;2. 110;3. ;4. ①③;5. ③;6. 10.5億元;

7. 81; 8. ;

9. 一條邊的平方等于其它兩條邊平方和的三角形是直角三角形;

10. ;

11. ;12. ;13. ;14. 60

二、解答題

15. 解:(1)由可得m=1;                         …………4分

(2)由可得m=0;                                …………8分

(3)由可得m=2;                                …………12分

綜上:當(dāng)m=1時(shí),復(fù)數(shù)是0;當(dāng)m=1時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù);當(dāng)m=2,復(fù)數(shù)是.

                                                                 …………14分

16. 解:(Ⅰ);              …………4分

(Ⅱ)是以4為其一個(gè)周期的周期函數(shù).                        …………6分

∵,   …………10分

∴,                  …………12分

所以是周期函數(shù),其中一個(gè)周期為4.                          …………14分

17. 解:(1)只有一個(gè)盒子空著,則有且只有一個(gè)盒子中投放兩個(gè)球,另外3只盒子中各投放一個(gè)球,先將球分成2,1,1,1的四組,共有種分法,           …………4分

再投放到五個(gè)盒子的其中四個(gè)盒子中,共有種放法,所以滿足條件的投放方法共有=1200(種);                                                …………8分

(2)五個(gè)球投放到五個(gè)盒子中,每個(gè)盒子中只有一個(gè)球,共有種投放方法,

而球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同的情況只有一種,所以球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同的投放方法共有=119(種).                                       …………14分

18. 證明:記=…(,>1),       …………2分

(1)當(dāng)=2時(shí),>,不等式成立;             …………6分

(2)假設(shè)=(,≥2)時(shí),不等式成立,              …………8分

即=…>,

則當(dāng)=+1時(shí),有=+>+=

                           >=                 …………12分

∴當(dāng)=+1時(shí),不等式也成立.                                …………14分

    綜合(1),(2)知,原不等式對(duì)任意的(>1)都成立.     …………16分

19. 解:(Ⅰ)由=10,=20,=5.2,

可得,                                     …………4分

∴年推銷金額與工作年限之間的相關(guān)系數(shù)約為0.98.               …………6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,>,

 ∴可以認(rèn)為年推銷金額與工作年限之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.    …………8分

設(shè)所求的線性回歸方程為,則.           …………10分

∴年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程為.       …………12分

(Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知,當(dāng)時(shí), = 0.5×11+ 0.4 = 5.9萬(wàn)元,

∴可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元.                   …………16分

20. 解:(1)設(shè)(),                            …………2分

則集合{?}={?},

故表示以(0,3)為圓心,2為半徑的圓;                         …………6分

設(shè)(),()且,…………8分

則                                                     …………10分

將代入得,

故表示以(-6,0)為圓心,4為半徑的圓;                       …………12分

(2)表示分別在圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)間的距離,又圓心距>2+4,

故最大值為6+3,最小值為3-6.                    …………16分

 

 


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