Question

（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；

（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

（2）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，函數(shù)的極值和解析式。

（1）由于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；則說明當(dāng)x=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值為零，其函數(shù)值為3，那么求解得到a,b的值。

（2）利用第一問的結(jié)論，求解導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)值為零，判定單調(diào)性確定極值。

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

即

（2），令，得