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如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分別是棱C₁C、B₁C₁的中點．
（1）求二面角B-A₁D-A的大小；
（2）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定F的位置并證明結論；若不存在，說明理由．

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

（2013•樂山二模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A=AB=2，BC=1，∠ABC=90°，若規定主（正）視方向垂直平面ACC₁A₁，則此三棱柱的左視圖的面積為（　　）