Question

圖1

(文)如圖1,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,AA₁=2,AC=BC=1,則異面直線A₁B與AC所成角的大小是_______________.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

 

Answer 1

答案：(文)arccos  連結(jié)C₁B,∵A₁C₁∥AC,

∴A₁B與AC所成角為∠BA₁C₁,記為θ.∵AC=BC=1,∠ACB=90°,∴AB=.

又A₁A⊥AB,A₁A=2,∴A₁B=.又C₁C=2且BC=1,∴C₁B=.

又A₁C₁=1,∴cosθ=.∴θ=arccos.