如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大小；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大小．

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)。

   （I）求證：直線EF//平面PAD；

   （II）求證：直線EF⊥平面PDC。