對于任意的正整數n.表中第n+1行中的數均由第n行中的數按相同規律生成得到．設表示位于第n行的數的個數.表示第n行各數的和．【查看更多】

對于某些正整數n，存在A₁，A₂，…，A_n為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數i，j，①且每個A_i至少含有四個元素；②i∈A_j的充要條件是(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數表，規定第i行第j列的數為

(1)求該數表中每列至多有多少個－1．

(2)用n表示該數表中1的個數，并證明n≥9

(3)請構造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A₁，A₂，…A₉，使得A₁，A₂，…A₉，滿足題設(寫出一種答案即可)．

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（2006•靜安區二模）一個數表如圖所示：

對于任意的正整數n，表中第n+1行中的數均由第n行中的數按相同規律生成得到．設K_n表示位于第n行的數的個數，S_n表示第n行各數的和．
（1）試求K₆、S₆；
（2）求S_n；
（3）若a_ni表示數表中第n行第i個數，試用a_ni表示第n+1行中由a_ni所生成的數（寫出它們之間的關系式）．

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a²（n≥4，n∈N^*）個正數排成一個n行n列的數陣：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣每一行的數成等差數列，每一列的數成公比為2的等比數列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整數p使得不等式A_n≥11n+p對任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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a²（n≥4，n∈N^）個正數排成一個n行n列的數陣：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣每一行的數成等差數列，每一列的數成公比為2的等比數列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整數p使得不等式A_n≥11n+p對任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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a²（n≥4，n∈N^*）個正數排成一個n行n列的數陣：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣每一行的數成等差數列，每一列的數成公比為2的等比數列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整數p使得不等式A_n≥11n+p對任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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