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求得:.方程有三個根. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x³-ax²+bx-c=0有三個實(shí)根x₁，x₂，x₃，
(Ⅰ)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，試證明：x₁，x₂，x₃都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β處取得極值，且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍。

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已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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已知函數(shù)

(其中a,b為實(shí)常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)

時，函數(shù)

有三個不同的零點(diǎn)，證明：

：
（Ⅲ）若

在區(qū)間

上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程

的兩個非零實(shí)數(shù)根為

，

。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得

對任意滿足條件的a及t

恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當(dāng) 時,取最大值1，當(dāng)時，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

【解析】第一問中利用

又因

又函數(shù)

第二問中，利用的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，